Thema 2: Die Rechnung bitte! - Lösungen
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Lösung 4: Gut vernetzt
Ja, die Bäuerin muss ein Netz zerschneiden. Dazu stellen wir uns das Beet wie ein Schachbrett vor. Wir zerlegen das Beet in 36 Teile, die wir abwechselnd schwarz und weiß färben. Somit sind insgesamt 18 Felder schwarz und 16 Felder weiß. (Zwei weiße Felder sind in der Skizze in der Aufgabe rot. Dies sind die unbrauchbaren Teile des Beetes.)
Egal wie man ein Netz spannt, es überdeckt genau zwei Felder. Ein Feld ist schwarz und das andere ist weiß. Insgesamt braucht man also genau 16 Netze, um die 16 weißen Felder zu überdecken. Dabei werden natürlich auch gleichzeitig 16 schwarze Felder überdeckt.
Es bleiben aber genau 2 schwarze Felder über. Da diese nicht nebeneinander liegen, muss das 17. Netz zerschnitten werden.
