Title: Spiel des Lebens (Game of Life)
Course: Selbstlernkurse für Mathematikdetektive

Das „Spiel des Lebens“ wurde vom Mathematiker John Horton Conway erfunden. Es ist kein richtiges Spiel, sondern ein sich selbst organisierendes System aus quadratischen Zellen, die „lebendig“ oder „tot“ sein können. Der Zustand der Zellen ändert sich Schritt für Schritt nach festen Regeln. Hat man einen Startzustand festgelegt, kann man trotzdem in der Regel nicht vorhersagen, was passiert. Oft wird man überrascht.

Das „Spiel des Lebens“ wird auf einem (gedacht) unendlich großen Gitter aus quadratischen Zellen gespielt. Für die Entwicklung der Zellen von einem Zeitpunkt zum nächsten gibt es drei Regeln, eine Überlebensregel (Ü), eine Sterberegel (S) und eine Geburtsregel (G). Diese Regeln müssen auf alle lebenden Zellen und ihre Nachbarzellen angewendet werden.

Ich erkläre dir die Regeln an einem Beispiel. Die grünen Zellen leben.

Ü: Eine lebende Zelle überlebt, wenn sie 2 oder 3 lebende Nachbarn hat.
Die Zelle L hat 2 lebende Nachbarn (G, H). Die Zelle G hat 2 lebende Nachbarn (L, H). Die Zelle H hat 3 lebende Nachbarn (L, G, I). Diese Zellen überleben.

S: Eine lebende Zelle stirbt, wenn sie 0, 1, 4, 5, 6, 7 oder 8 lebende Nachbarn hat.
Die Zelle I hat nur einen lebenden Nachbarn (H). Die Zelle stirbt aus Einsamkeit.

G: Eine tote Zelle wird zum Leben erweckt, wenn sie genau 3 lebende Nachbarn hat.
Die Zelle C hat genau 3 lebende Nachbarn (G, H, I). Die Zelle wird zum Leben erweckt.

Nach diesen Regeln sieht das Gitter nun so aus:

Wie entwickelt sich das Leben weiter? Dazu muss man die drei Regeln wieder anwenden.

- Alle lebenden Zellen überleben, denn sie haben jeweils zwei oder drei lebende Nachbarn.
- Die Zellen B und M werden zum Leben erweckt, denn sie haben jeweils genau 3 lebende Nachbarn.